f(x)+|f(-x)|是奇函数?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 20:34:54
设f(x)是定义在R上的任意函数,则f(x)+|f(-x)|是

奇函数
偶函数
飞机非欧
既奇又偶

为什么?

这个一般是非奇非偶的函数。

比如记F(x)=f(x)+|f(-x)|
那么F(-x)=f(-x)+|f(x)|
F(x)定义域关于原点对称没有问题，

但是F(x)和F(-x)相等？还是相反？恐怕不好判断吧。

不过可以看出如果f(x)恒>=0的话，F(x)是偶函数；如果f(x)恒<=0的话，F(x)是奇函数。如果f(x)函数值变号的话，F(x)就不好说了。

举一个最简单的例子y=x+1,可以自己看看。这个题挺有创意的。